Выдающийся учёный и организатор науки, основоположник работ по реакторам на быстрых нейтронах в нашей стране, научный руководитель направления ядерной энергетики, связанного с использованием быстрых реакторов.
Герой Социалистического Труда (1963), лауреат Ленинской премии (1960), кавалер трёх орденов Ленина (1949, 1953, 1963), ордена Октябрьской Революции (1971), ордена Знак Почёта (1944).
С 1949 года Александр Ильич работал в Обнинске заведующим научным отделом Лаборатории «В». С этого момента жизнь учёного оказалась связанной с этой Лабораторией (впоследствии Физико-энергетическим институтом), где он возглавлял исследования по созданию реакторов на быстрых нейтронах.
Характерный для А.И. Лейпунского стиль работы – доведение результатов фундаментальных исследований до практических приложений – блестяще оправдал себя в таком приложении ядерной физики как ядерная энергетика на быстрых нейтронах.
За период активной научной работы (1927–1972 гг.) А.И. Лейпунским в советских и зарубежных изданиях опубликовано более 120 работ по атомной, ядерной, нейтронной и реакторной физике.
Почётный гражданин города Обнинска.
Похоронен на Кончаловском кладбище.
В Обнинске вы можете пройтись по улице Лейпунского и посмотреть памятник Александру Ильичу на площади перед первой проходной Физико-энергетического института им. А.И. Лейпунского.